单摆测重力加速度公式（怎么知道学生会了？）

当老师最恶心的事就是讲过练过考试还错，最头疼的事就是怎么知道学生到底真会还是假会了？唯一的办法就是让学生把其思考问题的过程呈现出来，然后根据其思维过程来判断是不是真的会了。

通常，学生学会了的表现如下，首先能再现，其次能理解，最后能迁移应用。这就要求老师设置不同的问题进行检测反馈，假如没有达到相应的教学目标要求，就必须找到不同的方法就行补救，然后再检测再补救，形成一个闭环，直到学会为止。下面以单摆周期公式为例进行说明。

单摆周期公式T=2π√l/g，公式中l是摆长，g是当地重力加速度。对于摆长是这样定义的，摆长是摆球质心到悬点的距离（也可以说是摆线的长度加上质量分布均匀摆球的半径大小）。因为数学知识所限，单摆周期公式是通过实验，归纳得出来的。在做实验的过程中先猜测单摆周期可能与哪些因素有关，然后再通过控制变量的方法进行研究，最后定性地得出单摆的周期与摆长和当地重力加速度有关。在实验过程中老师会设计让学生分别研究振幅及摆球质量对周期是否有影响的过程，结论是振幅及摆球的质量对单摆的周期没有关系。但周期与质量无关这个实验内容将会使学生对周期公式的理解带来负面的强化。因为在做实验的过程中所用的摆球质心不变化，所以摆长就不变化。当遇到摆球质心变化的时候，即质心到悬点的距离如果发生了变化，摆长的大小就变化了，此时摆的周期就要发生变化，但是在教学的过程中发现很多人就是死背公式而没有理解公式中物理量的含义。

在教学中先让学生回忆单摆这个模型，然后让学生回忆单摆周期公式表达式。接着出这样一个检测题，假设单摆的摆球是一个质量分布均匀的球壳，在球中先装满水，然后让这个摆做简谐振动，在振动过程中球中的水不断流出，问此摆的周期是不是变化？很多同学如果死记单摆周期与摆球质量无关，而没有理解摆长的定义，这个题肯定回答错误，错误的原因就是没有理解摆长的含义。

能否做到对单摆周期公式迁移应用，这是检验学生是否发生有效学习的关键。可以设置这样的问题，给出一些器材（其中包括可以组成单摆的装置及秒表），唯独没有直尺，问是否可以用给定的这些器材，设法粗略的测量一长方体木箱的体积。如果有迁移能力的同学就会以长方体的三个边长的长度作为单摆的摆长，然后组装成一个单摆，用秒表测出这个单摆的周期，计算出摆长，然后就能求出长方体的体积了。这就一种创新解决问题的思路，测量长度改成测量单摆周期了。

假如学生把公式记住了，又理解了公式中每个物理量的含义及公式的使用范围，又能进行不同物理情境中的迁移应用，教学目标就算完成了，也就是说学生真的学会了。